摘要　基于一種利用熱管技術對磨削弧區進行強化換熱的構想，采用FLUENT軟件建立了環形熱管砂輪干磨削溫度場的仿真模型，得到了熱管換熱能力與熱流密度、轉速和砂輪壁厚的關系，并在相同熱流密度下對比了熱管砂輪與熱管砂輪弧區的溫度。仿真結果表明：弧區溫度會隨著密度的增大相應升高，溫度明顯低于無熱管砂輪。最后通過干磨削鈦合金TC4試驗，對仿真結果進行了驗證。

關鍵詞　熱管砂輪；溫度場；Fluent軟件；干磨削

　　在難加工材料的磨削中，研究磨削溫度場對控制弧區溫度有很重要的意義。計算機住址技術作為輔助工具廣泛應用于磨削溫度場的研究，它既可以研究各種材料高質量加工的磨削工藝，也可以對磨削溫度、磨削力等進行預測，因此，越來越受到工程領域人們的關注。

　　本文根據一種利用熱管強化弧區熱管強化區換熱的創新構想，將采用計算機仿真技術，建立熱管砂輪干磨削溫度場的有限元模型，利用Fluent仿真軟件進行數值模擬，驗證利用熱管技術強化磨削弧區換熱的創新構想，研究砂輪內部的熱管結構能否最大限度地疏導出已產生的積聚在弧區的磨削熱，有效抑制磨削燒傷和進一步提高磨削效率；分析在不同熱流密度、轉速和壁厚參數下，熱管溫度場隨熱流密度變化規律，并與無熱管砂輪進行對比。結合仿真與試驗結果指導工藝參數的選擇，進一步挖掘熱管砂輪的換熱潛力和應用前景。

1         熱管砂輪仿真幾何模型的建立

1.1       幾何模型

根據砂輪盤形結構，采用回轉型熱管形式置于砂輪中。如圖1所示，當砂輪旋轉起來，工質在離心力的作用下均布在整個外圓內壁上，形成厚度為δ液膜；弧區的熱量q也近似均勻分布于整個砂輪的外圓面上，此處視為熱管的蒸發端，換熱面積為為內壁面積Ａ。在砂輪兩端面靠近內環處有一圈圓周環槽，此處視為熱管的冷凝端。熱量從磨粒經外圓面通過砂輪壁面傳入內腔時，工質開始吸熱，當液膜的溫度達到沸點時汽化，蒸汽會在壓差的作用下向冷凝端移動，并在冷凝端進行熱量交換發生液化；內部工質的回流是利用自身旋轉產生離心力而驅動的，只要有足夠的旋轉速度，就能保證工質的回流。

圖1　環形熱管內腔換熱原理示意圖

　　仿真模型包括砂輪基體、熱管結構、磨粒和熱源部分。熱管砂輪基體采用圓環二維平面模型，圓環大徑與砂輪直徑相同為Φ320mm，圓環小徑與圓環槽即冷凝端的尺寸相同為Φ240mm。從圖1的局部放大圖可經看到，圓環外分布一圈有序排布的金剛石磨粒，工件簡化成一道熱源并輸入一定的熱流密度。

　　采用專用的前處理軟件GAMBIT進行建模和網格劃分工作，為獲得較高的計算精度和效率，將尺寸較小的磨粒和尺寸較大的砂輪基體采用逐漸過渡的方法劃分為三角形非結構網格。近熱源處局部模型及網格劃分見圖2所示，所建型共737714個網格單元。

　　網格質量對計算精度和穩定性有很大影響，因此，為了保證計算的精度同時兼顧計算效率，需要對網格質量進行檢查。本文針對實際的模型，為了得到較好的網格質量，提高計算精度，采用分區分別劃分網格的辦法。網格類型主要為三角形網格，95%的網格Q_EAS值小于0.5，網格質量好。

圖2　熱管砂輪近熱源局部網格模型

1.2      邊界條件

　　參考壓強設為101325Pa，環境氣體溫度為300K，熱流密度的輸入邊界熱管冷端邊界設為壁面邊界條件，砂輪運動類型設置為Moving Reference Frame。

1.3      材料物性值

　　一般情況下，熱管砂輪啟動后導熱率是銅的100~1000倍，定義砂輪內腔的熱管結構其導熱系數為銅導熱系數的100倍，即3900W/(m·K)。磨料層包括金剛石與結合劑，根據兩者所占面積的面分數可以計算得到磨料層的平均導熱率為138 W/(m·K)。同時砂輪的壁面材料也需要定義密度、比熱和導熱系數。各種材料的屬性見下表1。

　　　表1　各種材料的屬性

2         數值計算結果與分析

　　利用計算流體力學軟件Fluent2DD求解器對熱管砂輪干磨削溫度場進行了數值模擬。建立求解模型時選擇非耦合求解法的隱式算法，其他為默認選擇；然后選擇標準K-e模型求解方程，選中其中的能量方程。以上設置完成后，設置邊界條件，最后初始化流暢進行迭代求解。

2.1      弧區溫度的影響因素

2.1.1       熱流密度對弧區溫度的影響

　　熱流密度可以用來表征磨削弧區熱量的大小，施加的熱流密度大小為20Wmm²，熱管砂輪轉速為3000r/min，壁厚為1mm，冷卻壁面溫度為300K。在Fluent軟件中選擇穩態求解器，當弧區溫度平衡時，管砂輪溫度場如圖3所示。

　　為了挖掘熱管砂輪的換熱能力，分別設置不同的熱流密度20W/mm²、40W/mm²、60 W/mm²、80 W/mm²，得到弧區溫度隨熱流密度變化的曲線，如圖4所示，從圖中可以看出，熱管砂輪弧區溫度隨熱流密度呈線性變化，隨熱流密度的增大弧區溫度升高。當熱流密度為20W/mm²時，弧區的平衡溫度341K；當熱流密度達到80W/mm²時，弧區溫度也只有463K。因此，熱管砂輪的弧區溫度隨熱流密度的增大呈線性升高，且在熱流密度80W/mm²時，也能控制弧區溫度在500K以下。

圖3　熱流密度20W/mm²時熱管砂輪溫度場

圖4　弧區溫度隨熱流密度的變化規律 

2.1.2       轉速對弧區溫度的影響

　　設置砂輪轉速8000r/min，壁厚為1mm，施加的熱流密度為20 W/mm²，冷端壁面條件為300?。?在Fluent軟件中選擇穩態求解器，當弧區溫度平衡時，熱管砂輪溫度場如圖5所示。

　　為了探究轉速對熱管砂輪換熱能力的影響，分別設置轉速為1000 r/min、3000 r/min、5000 r/min、8000 r/min，得到弧區溫度轉速變化的曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，熱管砂輪弧區溫度隨砂輪轉速的增大而降低。從傳熱學的角度看，當轉速增大，熱量更加均勻地分配在整個砂輪外壁上，使換熱更加均勻，而不會集中在弧區，所以溫度會隨著轉速的增大而降低，且當轉速在3000 r/min以下時，弧區溫度隨轉速變化較明顯，與1000 r/min的溫差達28K；而在3000 r/min以上，弧區溫度變化僅2~8K，變化趨勢較緩慢。

圖5　砂輪轉速為8000r/min時熱管砂輪溫度場

圖6　弧區溫度隨砂輪轉速的變化規律

2.1.3       壁厚對弧區溫度的影響

　　設置熱管砂輪壁厚1.5mm，轉速3000 r/min，施加的熱流密度20 W/mm²，冷端壁面300K，在Fluent軟件中選擇非穩態求解器，弧區溫度變化曲線如圖7所示，熱管的啟動時間即弧區溫度開始保持不變的點所對應的時間坐標為16s。

圖7　弧區溫度隨時間的變化規律 

　　為了探究砂輪壁厚對熱管砂輪換熱能力的影響，分別設置壁厚為0.5mm、1 mm、1.5 mm，得到啟動時間隨壁厚大小變化規律，如圖8所示，從圖8中可以看出，熱管砂輪的啟動時間隨壁厚的增加而變長，這一結果對熱管砂輪的設計有一定的指導意義，減小砂輪外壁厚度可以加快熱管砂輪的啟動時間。同時也得到，砂輪壁厚在0.5~1.5 mm范圍內，弧區溫度變化并不大。

圖8　啟動時間隨壁厚的變化規律

2.2      熱管砂輪與無熱管砂輪弧區溫度對比

　　無熱管砂輪的幾何模型與真實砂輪的尺寸相同，外徑Φ320 mm，內徑Φ63.5mm，砂輪內部無熱管結構，整個基體為45鋼材料，其余幾何條件與熱管砂輪相同。

　　設置熱管轉速為3000 r/min，壁厚為1mm，冷端壁面溫度為300K，施加的熱流密度大小分別為10 W/mm²、15 W/mm²、20 W/mm²、40 W/mm²，與無熱管砂輪在相同轉速、相同熱流密度下的弧區溫度對比，在Fluent軟件中選擇一階非穩態求解器，熱管砂輪與無熱管砂輪弧區溫度隨時間變化規律如圖9、圖10所示。從圖中可以看出，熱管砂輪弧區溫度在8s之前弧區溫度上升由急到緩，8s之后緩慢趨于平衡；而無熱管砂輪弧區溫度呈直線上升，30s時已經達到540K。

　　為了探索熱管砂輪的換熱優勢，分別在不同熱流密度下對比熱管砂輪與無熱管砂輪弧區溫度，結果如圖11所示。從圖11中可以看出，在同一熱流密度下，熱管砂輪弧區溫度明顯低于無熱管的普通砂輪，且隨熱流密度增大熱管砂輪的換熱優勢更加明顯。在30s時，熱管砂輪早已達到平衡溫度，而無熱管的普通砂輪溫度仍處于上升趨勢，而且熱流密度較大如40 W/mm²時熱管砂輪弧區的平衡溫度僅381Ｋ，而無熱管的普通砂輪弧區溫度為1310Ｋ，兩者相差900Ｋ左右。

圖11　熱管砂輪與無熱管砂輪弧區溫度對比

3         熱管砂輪磨削溫度場驗證試驗

3.1      試驗條件與方法

　　為了驗證熱管砂輪溫度場仿真計算結果，在磨床PROFIMAT MT408進行磨削對比試驗。為保證熱管砂輪與無熱管砂輪在再次試驗中磨削狀態一致，整個試驗過程都采用圖12所示的砂輪。試驗中先進行無熱管砂輪的磨削試驗，然后對砂輪進行抽真空、注液與封尾使砂輪具有熱管功能后再進行相同用量的磨削試驗。

圖12　電鍍有序排布金剛石磨粒的熱管砂輪圖

　　試驗測溫采用分塊試件夾絲半人工熱電偶測量弧區工件表面溫度分布，試件材料選用鈦合金，具體試驗條件見表2。測得磨削弧區前后工件表面的最高電勢，根據鈦合金－康銅絲與標準熱電偶標定曲線即可換算出所對應的弧區溫度。試驗測力選用KISTLER三相壓電晶體測力儀。

表2　熱管砂輪磨削驗證參數

3.2      試驗結果與分析

　　圖13所示為電鍍金剛石熱管砂輪磨削鈦合金熱電熱原始信號，從圖中可以看出，進入磨削弧區后，溫度曲線出現密集排列的尖脈沖信號，這是磨粒磨削點溫度的反映，磨削弧區溫度是測量值內絡線的最高點的值乘以標定值。

圖13　電鍍金剛石熱管砂輪磨削鈦合金熱電勢原始信號

　　圖14為電鍍金剛石砂輪磨削鈦合金的原始信號，可以反映出砂輪從切入到切出整個磨削過程，力信號呈現周期性變化。從放大的力信號（圖15）可以看出，砂輪只有近1/3的部分接觸到工件，切向力取最集中的一段信號的平均值。

　　為了與仿真的磨削溫度相比較，磨削弧區產生的熱流密度可以通過公式1計算得出：

　　　　                         （1）

　　其中， －切削深度，mm；

　　D－砂輪直徑，mm；

　　B－磨削寬度,mm；

　　Ｆ1－磨削切向力，Ｎ；

　　v_s－砂輪線速度，m/s。

　　結合試驗數據和仿真數據，做出熱管砂輪與無熱管砂輪弧區的對比結果，如圖16所示。從圖16中可以看出試驗和仿真證明了熱管砂輪的弧區溫度明顯低于無熱管的普通砂輪。試驗中當熱流密度達到22時，無熱管砂輪的弧區溫度近似達到973K，工件表面已經燒傷；而熱管砂輪弧區溫度僅為663K，降低了近50%，且當切深增加0.05mm時，弧區溫度為773K，溫度上升的速率降低。由此可見，試驗結果與仿真結果趨勢一致，熱管砂輪在磨削過程中能夠實現弧區的強化換熱，并降低磨削溫度。

　　另一方面，在相同熱流密度下，試驗結果比仿真結果偏高，其原因主要是在建立仿真模型時認為熱管砂輪始終處于理想的良好工作狀態，然而在實際磨削試驗中，熱管砂輪的換熱能力會受到熱管結構、砂輪轉速以及冷端散熱條件等因素的影響，所以試驗中熱管砂輪不能達到與仿真相同的理想工作狀態，造成了試驗結果比仿真結果偏高。

　圖16　干磨削鈦合金對比驗證試驗結果

4         結論

　?。?） 從熱管仿真研究結果可以看出，弧區與熱流密度和砂輪轉速等參數相關，熱管砂輪弧區溫度隨著熱流密度增大而升高，在熱流密度80 W/mm²時，也能控制弧區溫度在500Ｋ以下；隨著砂輪轉速的增大，磨削弧區溫度會降低，從仿真結果看，轉速在3000 r/min以下，弧區溫度變化較快，3000 r/min以上，弧區溫度變化緩慢；外壁厚度主要是對熱管砂輪的啟動時間有影響，壁厚為0.5mm時，啟動時間僅10s。

　?。?） 通過仿真和試驗結合，對比結果表明，熱管砂輪熱弧區溫度明顯低于無熱管砂輪，而且隨著熱流密度的增大，熱管砂輪的換熱優勢不斷增大，兩者溫差越來越大。從仿真結果看，熱流密度10 W/mm²時，熱管砂輪弧區321Ｋ，比無熱管砂輪溫度低近200Ｋ；在熱流密度為30 W/mm²時，二者弧區溫度相差近550Ｋ。從試驗結果看，在砂輪切削嘗試單因素試驗中，砂輪線速度為50m/s，工件進給速度60mm/min，當切削深度0.15mm時，其磨削溫度相對于無熱管砂輪降低了近50%，且隨著磨削用量的增加，二者的溫度相差越大，換熱能力變強，換熱優勢更加明顯。

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作者簡介

梁星慧，女，1987年生，南京航空航天大學機電學院碩士研究生，主要研究方向：高效精密加工技術。